Розв'яжіть =1190-1961/sqrt{frac{107{900}+142/400}}

$$= \frac { 1190 - 1961 } { \sqrt { \frac { 107 } { 900 } + \frac { 142 } { 400 } } }$$

Обчислити

$$-\frac{23130\sqrt{1706}}{853}\approx -1119,995080378$$

Покрокове розв’язання

Відніміть 1961 від 1190, щоб отримати -771.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{107}{900}+\frac{142}{400}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{142}{400} до нескоротного вигляду.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{107}{900}+\frac{71}{200}}}$$

Найменше спільне кратне чисел 900 та 200 – це 1800. Перетворіть \frac{107}{900} та \frac{71}{200} на дроби зі знаменником 1800.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{214}{1800}+\frac{639}{1800}}}$$

Оскільки \frac{214}{1800} та \frac{639}{1800} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{214+639}{1800}}}$$

Додайте 214 до 639, щоб обчислити 853.

$$\frac{-771}{\sqrt{\frac{853}{1800}}}$$

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{853}{1800}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{853}}{\sqrt{1800}}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}}{\sqrt{1800}}}$$

Розкладіть 1800=30^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{30^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{30^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 30^{2}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}}{30\sqrt{2}}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{853}}{30\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}\sqrt{2}}{30\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{853}\sqrt{2}}{30\times 2}}$$

Щоб перемножте \sqrt{853} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{1706}}{30\times 2}}$$

Помножте 30 на 2, щоб отримати 60.

$$\frac{-771}{\frac{\sqrt{1706}}{60}}$$

Розділіть -771 на \frac{\sqrt{1706}}{60}, помноживши -771 на величину, обернену до \frac{\sqrt{1706}}{60}.

$$\frac{-771\times 60}{\sqrt{1706}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{-771\times 60}{\sqrt{1706}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{1706}.

$$\frac{-771\times 60\sqrt{1706}}{\left(\sqrt{1706}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{1706} дорівнює 1706.

$$\frac{-771\times 60\sqrt{1706}}{1706}$$

Помножте -771 на 60, щоб отримати -46260.

$$\frac{-46260\sqrt{1706}}{1706}$$

Розділіть -46260\sqrt{1706} на 1706, щоб отримати -\frac{23130}{853}\sqrt{1706}.

$$-\frac{23130}{853}\sqrt{1706}$$