Розв'яжіть =1/x+2text{and}g(x)=4/x

$$= \frac { 1 } { x + 2 } \text { and } g ( x ) = \frac { 4 } { x }$$

Диференціювати за x

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

Покрокові інструкції з використання правила для похідної складної функції

Якщо F – складна функція з двох диференційовних функцій f\left(u\right) і u=g\left(x\right), тобто F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), то похідна F дорівнює похідній f за u, помноженій на похідну g за x: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\left(x^{1}+2\right)^{-2}x^{1-1}$$

Виконайте спрощення.

$$-x^{0}\left(x^{1}+2\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$-x^{0}\left(x+2\right)^{-2}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$-\left(x+2\right)^{-2}$$

Обчислити

$$\frac{1}{x+2}$$