Розв'яжіть =frac{sqrt{45}*sqrt{32}}{sqrt{360}}

$$= \frac { \sqrt { 45 } \times \sqrt { 32 } } { \sqrt { 360 } }$$

Обчислити

$$2$$

Покрокове розв’язання

Розкладіть 45=3^{2}\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{32}}{\sqrt{360}}$$

Розкладіть 32=4^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{4^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 4^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\times 4\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$\frac{12\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{360}}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{12\sqrt{10}}{\sqrt{360}}$$

Розкладіть 360=6^{2}\times 10 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{6^{2}\times 10} як добуток у квадратних коренів \sqrt{6^{2}}\sqrt{10}. Видобудьте квадратний корінь із 6^{2}.

$$\frac{12\sqrt{10}}{6\sqrt{10}}$$

Відкиньте 6\sqrt{10} у чисельнику й знаменнику.

$$2$$

Розкласти на множники

$$2$$