Розв'яжіть +x-1/x-2=1/x+2

$$+ \frac { x - 1 } { x - 2 } = \frac { 1 } { x + 2 }$$

Знайдіть x

$$x=0$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -2,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+2\right) (найменше спільне кратне для x-2,x+2).

$$\left(x+2\right)\left(x-1\right)=x-2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+2 на x-1 і звести подібні члени.

$$x^{2}+x-2=x-2$$

Відніміть x з обох сторін.

$$x^{2}+x-2-x=-2$$

Додайте x до -x, щоб отримати 0.

$$x^{2}-2=-2$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$x^{2}=-2+2$$

Додайте -2 до 2, щоб обчислити 0.

$$x^{2}=0$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=0 x=0$$

Тепер рівняння розв’язано. Розв’язки збігаються.

$$x=0$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -2,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-2\right)\left(x+2\right) (найменше спільне кратне для x-2,x+2).

$$\left(x+2\right)\left(x-1\right)=x-2$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+2 на x-1 і звести подібні члени.

$$x^{2}+x-2=x-2$$

Відніміть x з обох сторін.

$$x^{2}+x-2-x=-2$$

Додайте x до -x, щоб отримати 0.

$$x^{2}-2=-2$$

Додайте 2 до обох сторін.

$$x^{2}-2+2=0$$

Додайте -2 до 2, щоб обчислити 0.

$$x^{2}=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Розділіть 0 на 2.

$$x=0$$