Розв'яжіть +1/2+1{1+frac{1/2+frac{1{A}}}}=64/27

$$+ \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { A } } } } = \frac { 64 } { 27 }$$

Знайдіть A

$$A=-\frac{165}{431}\approx -0,382830626$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{A}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A}{A}+\frac{1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Оскільки \frac{2A}{A} та \frac{1}{A} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2A+1}{A}}}}=\frac{64}{27}$$

Змінна A не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Розділіть 1 на \frac{2A+1}{A}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{2A+1}{A}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{1+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 1 на \frac{2A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1}{2A+1}+\frac{A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Оскільки \frac{2A+1}{2A+1} та \frac{A}{2A+1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{2A+1+A}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Зведіть подібні члени у виразі 2A+1+A.

$$\frac{1}{2+\frac{1}{\frac{3A+1}{2A+1}}}=\frac{64}{27}$$

Змінна A не може дорівнювати -\frac{1}{2}, тому що ділення на нуль не визначено. Розділіть 1 на \frac{3A+1}{2A+1}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{3A+1}{2A+1}.

$$\frac{1}{2+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 2 на \frac{3A+1}{3A+1}.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1}+\frac{2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Оскільки \frac{2\left(3A+1\right)}{3A+1} та \frac{2A+1}{3A+1} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{1}{\frac{2\left(3A+1\right)+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Виконайте множення у виразі 2\left(3A+1\right)+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{6A+2+2A+1}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Зведіть подібні члени у виразі 6A+2+2A+1.

$$\frac{1}{\frac{8A+3}{3A+1}}=\frac{64}{27}$$

Змінна A не може дорівнювати -\frac{1}{3}, тому що ділення на нуль не визначено. Розділіть 1 на \frac{8A+3}{3A+1}, помноживши 1 на величину, обернену до \frac{8A+3}{3A+1}.

$$\frac{3A+1}{8A+3}=\frac{64}{27}$$

Змінна A не може дорівнювати -\frac{3}{8}, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 27\left(8A+3\right) (найменше спільне кратне для 8A+3,27).

$$27\left(3A+1\right)=64\left(8A+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 27 на 3A+1.

$$81A+27=64\left(8A+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 64 на 8A+3.

$$81A+27=512A+192$$

Відніміть 512A з обох сторін.

$$81A+27-512A=192$$

Додайте 81A до -512A, щоб отримати -431A.

$$-431A+27=192$$

Відніміть 27 з обох сторін.

$$-431A=192-27$$

Відніміть 27 від 192, щоб отримати 165.

$$-431A=165$$

Розділіть обидві сторони на -431.

$$A=\frac{165}{-431}$$

Дріб \frac{165}{-431} можна записати як -\frac{165}{431}, виділивши знак "мінус".

$$A=-\frac{165}{431}$$