z^2-z-72 хәл итегез

$$z ^ { 2 } - z - 72$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-9\right)\left(z+8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы z^{2}+az+bz-72 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-72\right)=-72$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-72 2,-36 3,-24 4,-18 6,-12 8,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-72=-71 2-36=-34 3-24=-21 4-18=-14 6-12=-6 8-9=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-9 b=8$$

z^{2}-z-72-ны \left(z^{2}-9z\right)+\left(8z-72\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(z^{2}-9z\right)+\left(8z-72\right)$$

z беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$z\left(z-9\right)+8\left(z-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-9\right)\left(z+8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$z^{2}-z-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-72\right)}}{2}$$

-4'ны -72 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+288}}{2}$$

1'ны 288'га өстәгез.

$$z=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{289}}{2}$$

289'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-\left(-1\right)±17}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$z=\frac{1±17}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{1±17}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 17'га өстәгез.

$$z=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$z=9$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{1±17}{2} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 1'нан алыгыз.

$$z=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$z=-8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 9 һәм x_{2} өчен -8 алмаштыру.

$$z^{2}-z-72=\left(z-9\right)\left(z-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$z^{2}-z-72=\left(z-9\right)\left(z+8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z-9\right)\left(z+8\right)$$