z^2-7z+6 хәл итегез

$$z ^ { 2 } - 7 z + 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы z^{2}+az+bz+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-7 ab=1\times 6=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-6 -2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Чишелеш - -7 бирүче пар.

$$a=-6 b=-1$$

z^{2}-7z+6-ны \left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(z^{2}-6z\right)+\left(-z+6\right)$$

z беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$z\left(z-6\right)-\left(z-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$z^{2}-7z+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 6}}{2}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2}$$

49'ны -24'га өстәгез.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-\left(-7\right)±5}{2}$$

-7 санның капма-каршысы - 7.

$$z=\frac{7±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{7±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны 5'га өстәгез.

$$z=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$z=6$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{7±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 7'нан алыгыз.

$$z=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$z=1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$z^{2}-7z+6=\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z-6\right)\left(z-1\right)$$