z^2-6z-19 хәл итегез

$$z ^ { 2 } - 6 z - 19$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-\left(3-2\sqrt{7}\right)\right)\left(z-\left(2\sqrt{7}+3\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$z^{2}-6z-19=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-19\right)}}{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-19\right)}}{2}$$

-4'ны -19 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+76}}{2}$$

36'ны 76'га өстәгез.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{112}}{2}$$

112'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-\left(-6\right)±4\sqrt{7}}{2}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$z=\frac{6±4\sqrt{7}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{6±4\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 4\sqrt{7}'га өстәгез.

$$z=\frac{4\sqrt{7}+6}{2}$$

6+4\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$z=2\sqrt{7}+3$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{6±4\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{7}'ны 6'нан алыгыз.

$$z=\frac{6-4\sqrt{7}}{2}$$

6-4\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$z=3-2\sqrt{7}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3+2\sqrt{7} һәм x_{2} өчен 3-2\sqrt{7} алмаштыру.

$$z^{2}-6z-19=\left(z-\left(2\sqrt{7}+3\right)\right)\left(z-\left(3-2\sqrt{7}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$z^{2}-6z-19$$