z^2-3z+9/4=0 хәл итегез

$$z ^ { 2 } - 3 z + \frac { 9 } { 4 } = 0$$

z өчен чишелеш

$$z = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм \frac{9}{4}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times \frac{9}{4}}}{2}$$

-4'ны \frac{9}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-9}}{2}$$

9'ны -9'га өстәгез.

$$z=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=-\frac{-3}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$z=\frac{3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$z^{2}-3z+\frac{9}{4}=0$$

z^{2}-3z+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(z-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$z-\frac{3}{2}=0 z-\frac{3}{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$z=\frac{3}{2} z=\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$z=\frac{3}{2}$$