z^2=-1-2z хәл итегез

$$z ^ { 2 } = - 1 - 2 z$$

z өчен чишелеш

$$z=-1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

-1'ны ике яктан алыгыз.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$z^{2}+1=-2z$$

Ике як өчен 2z өстәгез.

$$z^{2}+1+2z=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$z^{2}+2z+1=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, z^{2}+2z+1'ны z^{2}+\left(a+b\right)z+ab=\left(z+a\right)\left(z+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=1$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(z+a\right)\left(z+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(z+1\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, z+1=0 чишегез.

$$z=-1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

-1'ны ике яктан алыгыз.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$z^{2}+1=-2z$$

Ике як өчен 2z өстәгез.

$$z^{2}+1+2z=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$z^{2}+2z+1=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне z^{2}+az+bz+1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=1$$

z^{2}+2z+1-ны \left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(z^{2}+z\right)+\left(z+1\right)$$

z^{2}+z-дә z-ны чыгартыгыз.

$$z\left(z+1\right)+z+1$$

Булу үзлеген кулланып, z+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z+1\right)\left(z+1\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(z+1\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, z+1=0 чишегез.

$$z=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-1'ны ике яктан алыгыз.

$$z^{2}-\left(-1\right)=-2z$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$z^{2}+1=-2z$$

Ике як өчен 2z өстәгез.

$$z^{2}+1+2z=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z^{2}+2z+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4'ны -4'га өстәгез.

$$z=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$z=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 2z өстәгез.

$$z^{2}+2z=-1$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$z^{2}+2z+1^{2}=-1+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$z^{2}+2z+1=-1+1$$

-1'ны 1'га өстәгез.

$$z^{2}+2z+1=0$$

z^{2}+2z+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(z+1\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(z+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$z+1=0 z+1=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$z=-1 z=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$z=-1$$