z^2+3z-4 хәл итегез

$$z ^ { 2 } + 3 z - 4$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы z^{2}+az+bz-4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=1\left(-4\right)=-4$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,4 -2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=-1 b=4$$

z^{2}+3z-4-ны \left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(z^{2}-z\right)+\left(4z-4\right)$$

z беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$z\left(z-1\right)+4\left(z-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$z^{2}+3z-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2}$$

9'ны 16'га өстәгез.

$$z=\frac{-3±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-3±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{-3±5}{2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 5'га өстәгез.

$$z=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$z=1$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{-3±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -3'нан алыгыз.

$$z=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$z=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$z^{2}+3z-4=\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z-1\right)\left(z+4\right)$$