z^2+16z+64=7 хәл итегез

$$z ^ { 2 } + 16 z + 64 = 7$$

z өчен чишелеш

$$z=\sqrt{7}-8\approx -5.354248689$$

$$z=-\sqrt{7}-8\approx -10.645751311$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z^{2}+16z+64=7$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 7 алыгыз.

$$z^{2}+16z+64-7=7-7$$

7'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$z^{2}+16z+64-7=0$$

7'ны 64'нан алыгыз.

$$z^{2}+16z+57=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 16'ны b'га һәм 57'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 57}}{2}$$

16 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 57}}{2}$$

-4'ны 57 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-16±\sqrt{256-228}}{2}$$

256'ны -228'га өстәгез.

$$z=\frac{-16±\sqrt{28}}{2}$$

28'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 2\sqrt{7}'га өстәгез.

$$z=\frac{2\sqrt{7}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$z=\sqrt{7}-8$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{-16±2\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{7}'ны -16'нан алыгыз.

$$z=\frac{-2\sqrt{7}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$z=-\sqrt{7}-8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

z^{2}+16z+64 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(z+8\right)^{2}=7$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(z+8\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Гадиләштерегез.

$$z+8=\sqrt{7} z+8=-\sqrt{7}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 8 алыгыз.

$$z=\sqrt{7}-8 z=-\sqrt{7}-8$$