z^2+14z+49 хәл итегез

$$z ^ { 2 } + 14 z + 49$$

Тапкырлаучы

$$\left(z+7\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы z^{2}+az+bz+49 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=14 ab=1\times 49=49$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 49 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,49 7,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+49=50 7+7=14$$

Чишелеш - 14 бирүче пар.

$$a=7 b=7$$

z^{2}+14z+49-ны \left(z^{2}+7z\right)+\left(7z+49\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(z^{2}+7z\right)+\left(7z+49\right)$$

z беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$z\left(z+7\right)+7\left(z+7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, z+7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z+7\right)\left(z+7\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(z+7\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(z^{2}+14z+49)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 49.

$$\sqrt{49}=7$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(z+7\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$z^{2}+14z+49=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 49}}{2}$$

14 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4'ны 49 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-14±\sqrt{196-196}}{2}$$

196'ны -196'га өстәгез.

$$z=\frac{-14±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-14±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -7 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$z^{2}+14z+49=\left(z-\left(-7\right)\right)\left(z-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$z^{2}+14z+49=\left(z+7\right)\left(z+7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z+7\right)^{2}$$