z+1/4=1/4n^2+2/3+3-[1/4(n-1)^2+frac{2}{3}(n-1)+3] хәл итегез

$$z + \frac { 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 4 } n ^ { 2 } + \frac { 2 } { 3 } + 3 - [ \frac { 1 } { 4 } ( n - 1 ) ^ { 2 } + \frac { 2 } { 3 } ( n - 1 ) + 3 ]$$

n өчен чишелеш

$$n=5-6z$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

\frac{11}{3} алу өчен, \frac{2}{3} һәм 3 өстәгез.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}\left(n-1\right)^{2}+\frac{2}{3}\left(n-1\right)+3\right)$$

\left(n-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}\left(n^{2}-2n+1\right)+\frac{2}{3}\left(n-1\right)+3\right)$$

\frac{1}{4} n^{2}-2n+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}n^{2}-\frac{1}{2}n+\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\left(n-1\right)+3\right)$$

\frac{2}{3} n-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}n^{2}-\frac{1}{2}n+\frac{1}{4}+\frac{2}{3}n-\frac{2}{3}+3\right)$$

\frac{1}{6}n алу өчен, -\frac{1}{2}n һәм \frac{2}{3}n берләштерегз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}n^{2}+\frac{1}{6}n+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+3\right)$$

-\frac{5}{12} алу өчен, \frac{1}{4} \frac{2}{3}'нан алыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}n^{2}+\frac{1}{6}n-\frac{5}{12}+3\right)$$

\frac{31}{12} алу өчен, -\frac{5}{12} һәм 3 өстәгез.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}n^{2}+\frac{1}{6}n+\frac{31}{12}\right)$$

\frac{1}{4}n^{2}+\frac{1}{6}n+\frac{31}{12}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\frac{1}{4}n^{2}-\frac{1}{6}n-\frac{31}{12}$$

0 алу өчен, \frac{1}{4}n^{2} һәм -\frac{1}{4}n^{2} берләштерегз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{11}{3}-\frac{1}{6}n-\frac{31}{12}$$

\frac{13}{12} алу өчен, \frac{11}{3} \frac{31}{12}'нан алыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}-\frac{1}{6}n$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\frac{13}{12}-\frac{1}{6}n=z+\frac{1}{4}$$

\frac{13}{12}'ны ике яктан алыгыз.

$$-\frac{1}{6}n=z+\frac{1}{4}-\frac{13}{12}$$

-\frac{5}{6} алу өчен, \frac{1}{4} \frac{13}{12}'нан алыгыз.

$$-\frac{1}{6}n=z-\frac{5}{6}$$

Ике якны -6-га тапкырлагыз.

$$\frac{-\frac{1}{6}n}{-\frac{1}{6}}=\frac{z-\frac{5}{6}}{-\frac{1}{6}}$$

-\frac{1}{6}'га бүлү -\frac{1}{6}'га тапкырлауны кире кага.

$$n=\frac{z-\frac{5}{6}}{-\frac{1}{6}}$$

z-\frac{5}{6}'ны -\frac{1}{6}'ның кире зурлыгына тапкырлап, z-\frac{5}{6}'ны -\frac{1}{6}'га бүлегез.

$$n=5-6z$$

z өчен чишелеш

$$z=\frac{5-n}{6}$$

Чишү адымнары

\frac{11}{3} алу өчен, \frac{2}{3} һәм 3 өстәгез.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}\left(n-1\right)^{2}+\frac{2}{3}\left(n-1\right)+3\right)$$

\left(n-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}\left(n^{2}-2n+1\right)+\frac{2}{3}\left(n-1\right)+3\right)$$

\frac{1}{4} n^{2}-2n+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}n^{2}-\frac{1}{2}n+\frac{1}{4}+\frac{2}{3}\left(n-1\right)+3\right)$$

\frac{2}{3} n-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}n^{2}-\frac{1}{2}n+\frac{1}{4}+\frac{2}{3}n-\frac{2}{3}+3\right)$$

\frac{1}{6}n алу өчен, -\frac{1}{2}n һәм \frac{2}{3}n берләштерегз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}n^{2}+\frac{1}{6}n+\frac{1}{4}-\frac{2}{3}+3\right)$$

-\frac{5}{12} алу өчен, \frac{1}{4} \frac{2}{3}'нан алыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}n^{2}+\frac{1}{6}n-\frac{5}{12}+3\right)$$

\frac{31}{12} алу өчен, -\frac{5}{12} һәм 3 өстәгез.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\left(\frac{1}{4}n^{2}+\frac{1}{6}n+\frac{31}{12}\right)$$

\frac{1}{4}n^{2}+\frac{1}{6}n+\frac{31}{12}-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}n^{2}+\frac{11}{3}-\frac{1}{4}n^{2}-\frac{1}{6}n-\frac{31}{12}$$

0 алу өчен, \frac{1}{4}n^{2} һәм -\frac{1}{4}n^{2} берләштерегз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{11}{3}-\frac{1}{6}n-\frac{31}{12}$$

\frac{13}{12} алу өчен, \frac{11}{3} \frac{31}{12}'нан алыгыз.

$$z+\frac{1}{4}=\frac{13}{12}-\frac{1}{6}n$$

\frac{1}{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$z=\frac{13}{12}-\frac{1}{6}n-\frac{1}{4}$$

\frac{5}{6} алу өчен, \frac{13}{12} \frac{1}{4}'нан алыгыз.

$$z=\frac{5}{6}-\frac{1}{6}n$$