y^6+7y^3-8 хәл итегез

$$y ^ { 6 } + 7 y ^ { 3 } - 8$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Чишү адымнары

y^{k}+m формасындагы бер тапкырлаучыны табыгыз, кайда y^{6} иң югары дәрәҗәле бербуынны y^{k} бүлә һәм -8 константа тапкырлаучыны m бүлә. Андый бер тапкырлаучы — y^{3}+8. Күпбуынны бу тапкырлаучыга бүлеп, аны таратыгыз.

$$\left(y^{3}+8\right)\left(y^{3}-1\right)$$

y^{3}+8 гадиләштерү. y^{3}+8-ны y^{3}+2^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның суммасы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

y^{3}-1 гадиләштерү. y^{3}-1-ны y^{3}-1^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның аермалыгы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Түбәрдәге күпбуыннар таратылмый, чөнки аларныд рациональ тамырлары юк: y^{2}+y+1,y^{2}-2y+4.

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}-2y+4\right)$$

Исәпләгез

$$y^{6}+7y^{3}-8$$