y^3-5y^2-2y+24 хәл итегез

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - 2 y + 24$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-4\right)\left(y-3\right)\left(y+2\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 24 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Андый бер тамыр 4. Күпбуынны аны y-4 бүлеп таратыгыз.

$$\left(y-4\right)\left(y^{2}-y-6\right)$$

y^{2}-y-6 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=1\left(-6\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-6 2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

Чишелеш - -1 бирүче пар.

$$a=-3 b=2$$

y^{2}-y-6-ны \left(y^{2}-3y\right)+\left(2y-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(2y-6\right)$$

y беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-3\right)+2\left(y-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-3\right)\left(y+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(y-4\right)\left(y-3\right)\left(y+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-4\right)\left(y-3\right)\left(y+2\right)$$