y^2-y=0 хәл итегез

$$y ^ { 2 } - y = 0$$

y өчен чишелеш

$$y=1$$

$$y=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

y'ны чыгартыгыз.

$$y\left(y-1\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y=0 һәм y-1=0 чишегез.

$$y=0 y=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y^{2}-y=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -1'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±1}{2}$$

-1 санның капма-каршысы - 1.

$$y=\frac{1±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{1±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 1'га өстәгез.

$$y=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$y=1$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{1±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 1'нан алыгыз.

$$y=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$y=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=1 y=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$y^{2}-y=0$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-y+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$y^{2}-y+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

y^{2}-y+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$y-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} y-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$y=1 y=0$$