y^2-90=13y хәл итегез

$$y ^ { 2 } - 90 = 13 y$$

y өчен чишелеш

$$y=-5$$

$$y=18$$

Тапкырлауны куллану адымнары

13y'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}-90-13y=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$y^{2}-13y-90=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, y^{2}-13y-90'ны y^{2}+\left(a+b\right)y+ab=\left(y+a\right)\left(y+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=-90$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -90 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-18 b=5$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(y+a\right)\left(y+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(y-18\right)\left(y+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y-18=0 һәм y+5=0 чишегез.

$$y=18 y=-5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

13y'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}-90-13y=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$y^{2}-13y-90=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне y^{2}+ay+by-90 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-13 ab=1\left(-90\right)=-90$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -90 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

Чишелеш - -13 бирүче пар.

$$a=-18 b=5$$

y^{2}-13y-90-ны \left(y^{2}-18y\right)+\left(5y-90\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-18y\right)+\left(5y-90\right)$$

y беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-18\right)+5\left(y-18\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-18 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-18\right)\left(y+5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y-18=0 һәм y+5=0 чишегез.

$$y=18 y=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

13y'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}-90-13y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y^{2}-13y-90=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -13'ны b'га һәм -90'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-90\right)}}{2}$$

-4'ны -90 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+360}}{2}$$

169'ны 360'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{529}}{2}$$

529'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±23}{2}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$y=\frac{13±23}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{13±23}{2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 23'га өстәгез.

$$y=\frac{36}{2}$$

36'ны 2'га бүлегез.

$$y=18$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{13±23}{2} тигезләмәсен чишегез. 23'ны 13'нан алыгыз.

$$y=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$y=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=18 y=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

13y'ны ике яктан алыгыз.

$$y^{2}-90-13y=0$$

Ике як өчен 90 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$y^{2}-13y=90$$

-\frac{13}{2}-не алу өчен, -13 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{13}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-13y+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=90+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{13}{2} квадратын табыгыз.

$$y^{2}-13y+\frac{169}{4}=90+\frac{169}{4}$$

90'ны \frac{169}{4}'га өстәгез.

$$y^{2}-13y+\frac{169}{4}=\frac{529}{4}$$

y^{2}-13y+\frac{169}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{529}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{529}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$y-\frac{13}{2}=\frac{23}{2} y-\frac{13}{2}=-\frac{23}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{13}{2} өстәгез.

$$y=18 y=-5$$