y^2-8y+16 хәл итегез

$$y ^ { 2 } - 8 y + 16$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-4\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=1\times 16=16$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-4 b=-4$$

y^{2}-8y+16-ны \left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-4y\right)+\left(-4y+16\right)$$

y беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-4\right)-4\left(y-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(y^{2}-8y+16)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(y-4\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}-8y+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 16}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2}$$

64'ны -64'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-8\right)±0}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$y=\frac{8±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен 4 алмаштыру.

$$y^{2}-8y+16=\left(y-4\right)\left(y-4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-4\right)^{2}$$