y^2-5y+6 хәл итегез

$$y ^ { 2 } - 5 y + 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=1\times 6=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-6 -2,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-3 b=-2$$

y^{2}-5y+6-ны \left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(-2y+6\right)$$

y беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-3\right)-2\left(y-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}-5y+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6}}{2}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24}}{2}$$

25'ны -24'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-5\right)±1}{2}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$y=\frac{5±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{5±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 1'га өстәгез.

$$y=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$y=3$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{5±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны 5'нан алыгыз.

$$y=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$y=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$y^{2}-5y+6=\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-3\right)\left(y-2\right)$$