y^2-2y+1 хәл итегез

$$y ^ { 2 } - 2 y + 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-1\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=1\times 1=1$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=-1$$

y^{2}-2y+1-ны \left(y^{2}-y\right)+\left(-y+1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(-y+1\right)$$

y беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-1\right)-\left(y-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-1\right)\left(y-1\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(y-1\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(y^{2}-2y+1)$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(y-1\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}-2y+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4}}{2}$$

4'ны -4'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-2\right)±0}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$y=\frac{2±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен 1 алмаштыру.

$$y^{2}-2y+1=\left(y-1\right)\left(y-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-1\right)^{2}$$