y^2-12y+35 хәл итегез

$$y ^ { 2 } - 12 y + 35$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+35 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 35 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-35 -5,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

Чишелеш - -12 бирүче пар.

$$a=-7 b=-5$$

y^{2}-12y+35-ны \left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(-5y+35\right)$$

y беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-7\right)-5\left(y-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}-12y+35=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

-12 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

-4'ны 35 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

144'ны -140'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

-12 санның капма-каршысы - 12.

$$y=\frac{12±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{12±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 2'га өстәгез.

$$y=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$y=7$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{12±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 12'нан алыгыз.

$$y=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$y=5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7 һәм x_{2} өчен 5 алмаштыру.

$$y^{2}-12y+35=\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-7\right)\left(y-5\right)$$