y^2+y-110= хәл итегез

$$y ^ { 2 } + y - 110 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-110 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=1\left(-110\right)=-110$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -110 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,110 -2,55 -5,22 -10,11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+110=109 -2+55=53 -5+22=17 -10+11=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-10 b=11$$

y^{2}+y-110-ны \left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-10y\right)+\left(11y-110\right)$$

y беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-10\right)+11\left(y-10\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-10 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+y-110=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-110\right)}}{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-110\right)}}{2}$$

-4'ны -110 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-1±\sqrt{1+440}}{2}$$

1'ны 440'га өстәгез.

$$y=\frac{-1±\sqrt{441}}{2}$$

441'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-1±21}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-1±21}{2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 21'га өстәгез.

$$y=\frac{20}{2}$$

20'ны 2'га бүлегез.

$$y=10$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-1±21}{2} тигезләмәсен чишегез. 21'ны -1'нан алыгыз.

$$y=-\frac{22}{2}$$

-22'ны 2'га бүлегез.

$$y=-11$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 10 һәм x_{2} өчен -11 алмаштыру.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+y-110=\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-10\right)\left(y+11\right)$$