y^2+9y-36= хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 9 y - 36 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-36 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=1\left(-36\right)=-36$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,36 -2,18 -3,12 -4,9 -6,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+36=35 -2+18=16 -3+12=9 -4+9=5 -6+6=0$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=-3 b=12$$

y^{2}+9y-36-ны \left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(12y-36\right)$$

y беренче һәм 12 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-3\right)+12\left(y-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+9y-36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

9 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-36\right)}}{2}$$

-4'ны -36 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81+144}}{2}$$

81'ны 144'га өстәгез.

$$y=\frac{-9±\sqrt{225}}{2}$$

225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-9±15}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-9±15}{2} тигезләмәсен чишегез. -9'ны 15'га өстәгез.

$$y=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$y=3$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-9±15}{2} тигезләмәсен чишегез. 15'ны -9'нан алыгыз.

$$y=-\frac{24}{2}$$

-24'ны 2'га бүлегез.

$$y=-12$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -12 алмаштыру.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y-\left(-12\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+9y-36=\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-3\right)\left(y+12\right)$$