y^2+9y+18 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 9 y + 18$$

Тапкырлаучы

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=9 ab=1\times 18=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,18 2,9 3,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Чишелеш - 9 бирүче пар.

$$a=3 b=6$$

y^{2}+9y+18-ны \left(y^{2}+3y\right)+\left(6y+18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}+3y\right)+\left(6y+18\right)$$

y беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y+3\right)+6\left(y+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+9y+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 18}}{2}$$

9 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

-4'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-9±\sqrt{81-72}}{2}$$

81'ны -72'га өстәгез.

$$y=\frac{-9±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-9±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-9±3}{2} тигезләмәсен чишегез. -9'ны 3'га өстәгез.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$y=-3$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-9±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -9'нан алыгыз.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$y=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$y^{2}+9y+18=\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+9y+18=\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y+3\right)\left(y+6\right)$$