y^2+8y+16 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 8 y + 16$$

Тапкырлаучы

$$\left(y+4\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\times 16=16$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,16 2,8 4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=4 b=4$$

y^{2}+8y+16-ны \left(y^{2}+4y\right)+\left(4y+16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}+4y\right)+\left(4y+16\right)$$

y беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y+4\right)+4\left(y+4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y+4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y+4\right)\left(y+4\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(y+4\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(y^{2}+8y+16)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(y+4\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+8y+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 16}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 16}}{2}$$

-4'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2}$$

64'ны -64'га өстәгез.

$$y=\frac{-8±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-8±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -4 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$y^{2}+8y+16=\left(y-\left(-4\right)\right)\left(y-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+8y+16=\left(y+4\right)\left(y+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y+4\right)^{2}$$