y^2+7y+12 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 7 y + 12$$

Тапкырлаучы

$$\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=7 ab=1\times 12=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,12 2,6 3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Чишелеш - 7 бирүче пар.

$$a=3 b=4$$

y^{2}+7y+12-ны \left(y^{2}+3y\right)+\left(4y+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}+3y\right)+\left(4y+12\right)$$

y беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y+3\right)+4\left(y+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+7y+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 12}}{2}$$

7 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 12}}{2}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-7±\sqrt{49-48}}{2}$$

49'ны -48'га өстәгез.

$$y=\frac{-7±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-7±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-7±1}{2} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 1'га өстәгез.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$y=-3$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-7±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -7'нан алыгыз.

$$y=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$y=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$y^{2}+7y+12=\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+7y+12=\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y+3\right)\left(y+4\right)$$