y^2+6y-7 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 6 y - 7$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-7 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\left(-7\right)=-7$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=7$$

y^{2}+6y-7-ны \left(y^{2}-y\right)+\left(7y-7\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-y\right)+\left(7y-7\right)$$

y беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-1\right)+7\left(y-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+6y-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-7\right)}}{2}$$

-4'ны -7 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36+28}}{2}$$

36'ны 28'га өстәгез.

$$y=\frac{-6±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-6±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-6±8}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 8'га өстәгез.

$$y=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$y=1$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-6±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -6'нан алыгыз.

$$y=-\frac{14}{2}$$

-14'ны 2'га бүлегез.

$$y=-7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -7 алмаштыру.

$$y^{2}+6y-7=\left(y-1\right)\left(y-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+6y-7=\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-1\right)\left(y+7\right)$$