y^2+6y=0 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

y өчен чишелеш

$$y=-6$$

$$y=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

y'ны чыгартыгыз.

$$y\left(y+6\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y=0 һәм y+6=0 чишегез.

$$y=0 y=-6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y^{2}+6y=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

6^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-6±6}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 6'га өстәгез.

$$y=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$y=0$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-6±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -6'нан алыгыз.

$$y=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$y=-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=0 y=-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$y^{2}+6y=0$$

3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$y^{2}+6y+9=9$$

y^{2}+6y+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Гадиләштерегез.

$$y+3=3 y+3=-3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$y=0 y=-6$$