y^2+6y+9 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 6 y + 9$$

Тапкырлаучы

$$\left(y+3\right)^{2}$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=1\times 9=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,9 3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+9=10 3+3=6$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=3 b=3$$

y^{2}+6y+9-ны \left(y^{2}+3y\right)+\left(3y+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}+3y\right)+\left(3y+9\right)$$

y беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y+3\right)+3\left(y+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y+3\right)\left(y+3\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(y+3\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(y^{2}+6y+9)$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 9.

$$\sqrt{9}=3$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$\left(y+3\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+6y+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

36'ны -36'га өстәгез.

$$y=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-6±0}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -3 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$y^{2}+6y+9=\left(y-\left(-3\right)\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+6y+9=\left(y+3\right)\left(y+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y+3\right)^{2}$$