y^2+5y+6 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 5 y + 6$$

Тапкырлаучы

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=1\times 6=6$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,6 2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+6=7 2+3=5$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=2 b=3$$

y^{2}+5y+6-ны \left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}+2y\right)+\left(3y+6\right)$$

y беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y+2\right)+3\left(y+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+5y+6=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

25'ны -24'га өстәгез.

$$y=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-5±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-5±1}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 1'га өстәгез.

$$y=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$y=-2$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-5±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -5'нан алыгыз.

$$y=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$y=-3$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен -3 алмаштыру.

$$y^{2}+5y+6=\left(y-\left(-2\right)\right)\left(y-\left(-3\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+5y+6=\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y+2\right)\left(y+3\right)$$