y^2+4y+8y-12=0 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 4 y + 8 y - 12 = 0$$

y өчен чишелеш

$$y=4\sqrt{3}-6\approx 0.92820323$$

$$y=-4\sqrt{3}-6\approx -12.92820323$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

12y алу өчен, 4y һәм 8y берләштерегз.

$$y^{2}+12y-12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 12'ны b'га һәм -12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-12\right)}}{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-12\right)}}{2}$$

-4'ны -12 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144+48}}{2}$$

144'ны 48'га өстәгез.

$$y=\frac{-12±\sqrt{192}}{2}$$

192'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 8\sqrt{3}'га өстәгез.

$$y=\frac{8\sqrt{3}-12}{2}$$

-12+8\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$y=4\sqrt{3}-6$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-12±8\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{3}'ны -12'нан алыгыз.

$$y=\frac{-8\sqrt{3}-12}{2}$$

-12-8\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$y=-4\sqrt{3}-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

12y алу өчен, 4y һәм 8y берләштерегз.

$$y^{2}+12y-12=0$$

Ике як өчен 12 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$y^{2}+12y=12$$

6-не алу өчен, 12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}+12y+6^{2}=12+6^{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$y^{2}+12y+36=12+36$$

12'ны 36'га өстәгез.

$$y^{2}+12y+36=48$$

y^{2}+12y+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y+6\right)^{2}=48$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{48}$$

Гадиләштерегез.

$$y+6=4\sqrt{3} y+6=-4\sqrt{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$y=4\sqrt{3}-6 y=-4\sqrt{3}-6$$