y^2+2y-15 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 2 y - 15$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-3\right)\left(y+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-15 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1\left(-15\right)=-15$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -15 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,15 -3,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+15=14 -3+5=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=-3 b=5$$

y^{2}+2y-15-ны \left(y^{2}-3y\right)+\left(5y-15\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(5y-15\right)$$

y беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-3\right)+5\left(y-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-3\right)\left(y+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+2y-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

4'ны 60'га өстәгез.

$$y=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-2±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-2±8}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 8'га өстәгез.

$$y=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$y=3$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-2±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -2'нан алыгыз.

$$y=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$y=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$y^{2}+2y-15=\left(y-3\right)\left(y-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+2y-15=\left(y-3\right)\left(y+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-3\right)\left(y+5\right)$$