y^2+17y+72 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 17 y + 72$$

Тапкырлаучы

$$\left(y+8\right)\left(y+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+72 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=17 ab=1\times 72=72$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 72 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,72 2,36 3,24 4,18 6,12 8,9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+72=73 2+36=38 3+24=27 4+18=22 6+12=18 8+9=17$$

Чишелеш - 17 бирүче пар.

$$a=8 b=9$$

y^{2}+17y+72-ны \left(y^{2}+8y\right)+\left(9y+72\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}+8y\right)+\left(9y+72\right)$$

y беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y+8\right)+9\left(y+8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y+8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y+8\right)\left(y+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+17y+72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 72}}{2}$$

17 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 72}}{2}$$

-4'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-288}}{2}$$

289'ны -288'га өстәгез.

$$y=\frac{-17±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-17±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-17±1}{2} тигезләмәсен чишегез. -17'ны 1'га өстәгез.

$$y=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$y=-8$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-17±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -17'нан алыгыз.

$$y=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$y=-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -8 һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$y^{2}+17y+72=\left(y-\left(-8\right)\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+17y+72=\left(y+8\right)\left(y+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y+8\right)\left(y+9\right)$$