y^2+15y+50 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 15 y + 50$$

Тапкырлаучы

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by+50 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=15 ab=1\times 50=50$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 50 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,50 2,25 5,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

Чишелеш - 15 бирүче пар.

$$a=5 b=10$$

y^{2}+15y+50-ны \left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}+5y\right)+\left(10y+50\right)$$

y беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y+5\right)+10\left(y+5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y+5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+15y+50=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}$$

15 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}$$

-4'ны 50 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}$$

225'ны -200'га өстәгез.

$$y=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-15±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-15±5}{2} тигезләмәсен чишегез. -15'ны 5'га өстәгез.

$$y=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$y=-5$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-15±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -15'нан алыгыз.

$$y=-\frac{20}{2}$$

-20'ны 2'га бүлегез.

$$y=-10$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5 һәм x_{2} өчен -10 алмаштыру.

$$y^{2}+15y+50=\left(y-\left(-5\right)\right)\left(y-\left(-10\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+15y+50=\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y+5\right)\left(y+10\right)$$