y^2+10y-39 хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 10 y - 39$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-3\right)\left(y+13\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы y^{2}+ay+by-39 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=1\left(-39\right)=-39$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -39 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,39 -3,13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+39=38 -3+13=10$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=-3 b=13$$

y^{2}+10y-39-ны \left(y^{2}-3y\right)+\left(13y-39\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(y^{2}-3y\right)+\left(13y-39\right)$$

y беренче һәм 13 икенче төркемдә тапкырлау.

$$y\left(y-3\right)+13\left(y-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, y-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(y-3\right)\left(y+13\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$y^{2}+10y-39=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-39\right)}}{2}$$

-4'ны -39 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-10±\sqrt{100+156}}{2}$$

100'ны 156'га өстәгез.

$$y=\frac{-10±\sqrt{256}}{2}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-10±16}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-10±16}{2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 16'га өстәгез.

$$y=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$y=3$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-10±16}{2} тигезләмәсен чишегез. 16'ны -10'нан алыгыз.

$$y=-\frac{26}{2}$$

-26'ны 2'га бүлегез.

$$y=-13$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -13 алмаштыру.

$$y^{2}+10y-39=\left(y-3\right)\left(y-\left(-13\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$y^{2}+10y-39=\left(y-3\right)\left(y+13\right)$$

Исәпләгез

$$\left(y-3\right)\left(y+13\right)$$