y^2+10=-12y хәл итегез

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

y өчен чишелеш (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 12y өстәгез.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 12'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

144'ны -40'га өстәгез.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 2\sqrt{26}'га өстәгез.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26}'ны 2'га бүлегез.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{26}'ны -12'нан алыгыз.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26}'ны 2'га бүлегез.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 12y өстәгез.

$$y^{2}+10+12y=0$$

10'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$y^{2}+12y=-10$$

6-не алу өчен, 12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

-10'ны 36'га өстәгез.

$$y^{2}+12y+36=26$$

y^{2}+12y+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Гадиләштерегез.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

y өчен чишелеш

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 12y өстәгез.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y^{2}+12y+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 12'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

144'ны -40'га өстәгез.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

104'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 2\sqrt{26}'га өстәгез.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12+2\sqrt{26}'ны 2'га бүлегез.

$$y=\sqrt{26}-6$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{26}'ны -12'нан алыгыз.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

-12-2\sqrt{26}'ны 2'га бүлегез.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 12y өстәгез.

$$y^{2}+10+12y=0$$

10'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$y^{2}+12y=-10$$

6-не алу өчен, 12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

-10'ны 36'га өстәгез.

$$y^{2}+12y+36=26$$

y^{2}+12y+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

Гадиләштерегез.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$