y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162}) хәл итегез

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

y өчен чишелеш

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

360=6^{2}\times 10 тапкырлаучы. \sqrt{6^{2}\times 10} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 6^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

405=9^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{9^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 9^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

18 алу өчен, 2 һәм 9 тапкырлагыз.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

24\sqrt{10} алу өчен, 6\sqrt{10} һәм 18\sqrt{10} берләштерегз.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

48 алу өчен, 2 һәм 24 тапкырлагыз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

810=9^{2}\times 10 тапкырлаучы. \sqrt{9^{2}\times 10} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 9^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

20=2^{2}\times 5 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 5} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

162=9^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{9^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 9^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

18 алу өчен, 2 һәм 9 тапкырлагыз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

\sqrt{5} һәм \sqrt{2} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

-9\sqrt{10} алу өчен, 9\sqrt{10} һәм -18\sqrt{10} берләштерегз.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

-27 алу өчен, 3 һәм -9 тапкырлагыз.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

21\sqrt{10} алу өчен, 48\sqrt{10} һәм -27\sqrt{10} берләштерегз.

$$y=21\sqrt{10}$$

y билгеләгез

$$y≔21\sqrt{10}$$