y=2/3esqrt{2x-2}-1/3e хәл итегез

$$y = \frac { 2 } { 3 } e \sqrt { 2 x - 2 } - \frac { 1 } { 3 } e$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{9\times \left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{8}+\frac{3y}{4e}+\frac{9}{8}$$

$$y\geq -\frac{e}{3}$$

Радикал тигезләмәләрен чишү адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$\frac{2}{3}e\sqrt{2x-2}-\frac{1}{3}e=y$$

Ике як өчен \frac{1}{3}e өстәгез.

$$\frac{2}{3}e\sqrt{2x-2}=y+\frac{1}{3}e$$

Ике якны \frac{2}{3}e-га бүлегез.

$$\frac{3\times \frac{2e}{3}\sqrt{2x-2}}{2e}=\frac{3\left(y+\frac{e}{3}\right)}{2e}$$

\frac{2}{3}e'га бүлү \frac{2}{3}e'га тапкырлауны кире кага.

$$\sqrt{2x-2}=\frac{3\left(y+\frac{e}{3}\right)}{2e}$$

y+\frac{e}{3}'ны \frac{2}{3}e'га бүлегез.

$$\sqrt{2x-2}=\frac{3y}{2e}+\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$2x-2=\frac{\left(3y+e\right)^{2}}{4e^{2}}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$2x-2-\left(-2\right)=\frac{\left(3y+e\right)^{2}}{4e^{2}}-\left(-2\right)$$

-2'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$2x=\frac{\left(3y+e\right)^{2}}{4e^{2}}-\left(-2\right)$$

-2'ны \frac{\left(e+3y\right)^{2}}{4e^{2}}'нан алыгыз.

$$2x=\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ey}{2}}{e^{2}}+\frac{9}{4}$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ey}{2}}{e^{2}}+\frac{9}{4}}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x=\frac{\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ey}{2}}{e^{2}}+\frac{9}{4}}{2}$$

\frac{9}{4}+\frac{\frac{9y^{2}}{4}+\frac{3ye}{2}}{e^{2}}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\frac{9y^{2}}{8}+\frac{3ey}{4}}{e^{2}}+\frac{9}{8}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{9\times \left(\frac{y}{e}\right)^{2}}{8}+\frac{3y}{4e}+\frac{9}{8}$$

$$arg(3y+e)<\pi \text{ or }y=-\frac{e}{3}$$

y өчен чишелеш (complex solution)

$$y=\frac{e\left(2\sqrt{2\left(x-1\right)}-1\right)}{3}$$

y өчен чишелеш

$$y=\frac{e\left(2\sqrt{2\left(x-1\right)}-1\right)}{3}$$

$$x\geq 1$$