x-2sqrt{x}-3=0 хәл итегез

$$x-2 \sqrt{ x } -3=0$$

x өчен чишелеш

$$x=9$$

Чишү адымнары

Ике як өчен 3 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x-2\sqrt{x}=3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$-2\sqrt{x}=3-x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$4x=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$4x=9-6x+x^{2}$$

Ике як өчен 6x өстәгез.

$$4x+6x=9+x^{2}$$

10x алу өчен, 4x һәм 6x берләштерегз.

$$10x=9+x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$10x-x^{2}=9$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$10x-x^{2}-9=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+10x-9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,9 3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+9=10 3+3=6$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=9 b=1$$

-x^{2}+10x-9-ны \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-9=0 һәм -x+1=0 чишегез.

$$x=9 x=1$$

x-2\sqrt{x}-3=0 тигезләмәдә x урынына 9 куегыз.

$$9-2\sqrt{9}-3=0$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=9 формулага канәгатьләндерә.

$$0=0$$

x-2\sqrt{x}-3=0 тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$1-2\sqrt{1}-3=0$$

Гадиләштерегез. x=1 кыйммәте формулага туры килми.

$$-4=0$$

-2\sqrt{x}=3-x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=9$$