x(16-0.5x)-120=0 хәл итегез

$$x(16-0.5x)-120=0$$

x өчен чишелеш

$$x=12$$

$$x=20$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x 16-0.5x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-0.5x^{2}+16x-120=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -0.5'ны a'га, 16'ны b'га һәм -120'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-0.5\right)\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

-4'ны -0.5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+2\left(-120\right)}}{2\left(-0.5\right)}$$

2'ны -120 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-240}}{2\left(-0.5\right)}$$

256'ны -240'га өстәгез.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16}}{2\left(-0.5\right)}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-16±4}{2\left(-0.5\right)}$$

2'ны -0.5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±4}{-1}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-16±4}{-1} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 4'га өстәгез.

$$x=-\frac{12}{-1}$$

-12'ны -1'га бүлегез.

$$x=12$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-16±4}{-1} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -16'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{-1}$$

-20'ны -1'га бүлегез.

$$x=20$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=12 x=20$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x 16-0.5x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$16x-0.5x^{2}-120=0$$

Ике як өчен 120 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$16x-0.5x^{2}=120$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-0.5x^{2}+16x=120$$

Ике якны -2-га тапкырлагыз.

$$\frac{-0.5x^{2}+16x}{-0.5}=\frac{120}{-0.5}$$

-0.5'га бүлү -0.5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{16}{-0.5}x=\frac{120}{-0.5}$$

16'ны -0.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, 16'ны -0.5'га бүлегез.

$$x^{2}-32x=\frac{120}{-0.5}$$

120'ны -0.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, 120'ны -0.5'га бүлегез.

$$x^{2}-32x=-240$$

-16-не алу өчен, -32 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -16'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-32x+\left(-16\right)^{2}=-240+\left(-16\right)^{2}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-32x+256=-240+256$$

-240'ны 256'га өстәгез.

$$x^{2}-32x+256=16$$

x^{2}-32x+256 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-16\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-16\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x-16=4 x-16=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 16 өстәгез.

$$x=20 x=12$$