x(-11x/5)+5(-11x/5)=22 хәл итегез

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2.5+1.936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2.5-1.936491673i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 5 тапкырлагыз.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5\left(-\frac{11x}{5}\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 алу өчен, -1 һәм 11 тапкырлагыз. -55 алу өчен, -5 һәм 11 тапкырлагыз.

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-11x^{2}-55x=110$$

110'ны ике яктан алыгыз.

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -11'ны a'га, -55'ны b'га һәм -110'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-55 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4'ны -11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44'ны -110 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

3025'ны -4840'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

-1815'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

-55 санның капма-каршысы - 55.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

2'ны -11 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} тигезләмәсен чишегез. 55'ны 11i\sqrt{15}'га өстәгез.

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

55+11i\sqrt{15}'ны -22'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} тигезләмәсен чишегез. 11i\sqrt{15}'ны 55'нан алыгыз.

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

55-11i\sqrt{15}'ны -22'га бүлегез.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 5 тапкырлагыз.

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5\left(-\frac{11x}{5}\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 һәм 5 кыскарту.

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 һәм 5'да иң зур гомуми фактордан 5 баш тарту.

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 алу өчен, -1 һәм 11 тапкырлагыз. -55 алу өчен, -5 һәм 11 тапкырлагыз.

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$-11x^{2}-55x=110$$

Ике якны -11-га бүлегез.

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

-11'га бүлү -11'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

-55'ны -11'га бүлегез.

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

110'ны -11'га бүлегез.

$$x^{2}+5x=-10$$

\frac{5}{2}-не алу өчен, 5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

-10'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

x^{2}+5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{2} алыгыз.

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$