x=4.25x^2+635x-39075 хәл итегез

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4.25x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

635x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x алу өчен, x һәм -635x берләштерегз.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

Ике як өчен 39075 өстәгез.

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4.25'ны a'га, -634'ны b'га һәм 39075'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4'ны -4.25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

17'ны 39075 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

401956'ны 664275'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634 санның капма-каршысы - 634.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

2'ны -4.25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} тигезләмәсен чишегез. 634'ны \sqrt{1066231}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

634+\sqrt{1066231}'ны -8.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, 634+\sqrt{1066231}'ны -8.5'га бүлегез.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{1066231}'ны 634'нан алыгыз.

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

634-\sqrt{1066231}'ны -8.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, 634-\sqrt{1066231}'ны -8.5'га бүлегез.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

4.25x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

635x'ны ике яктан алыгыз.

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x алу өчен, x һәм -635x берләштерегз.

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган -4.25 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25'га бүлү -4.25'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-634'ны -4.25'ның кире зурлыгына тапкырлап, -634'ны -4.25'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-39075'ны -4.25'ның кире зурлыгына тапкырлап, -39075'ны -4.25'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

\frac{1268}{17}-не алу өчен, \frac{2536}{17} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1268}{17}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1268}{17} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{156300}{17}'ны \frac{1607824}{289}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1268}{17} алыгыз.

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$