x+x+xx=32 хәл итегез

$$x+x+xx=32$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x алу өчен, x һәм x берләштерегз.

$$2x+x^{2}=32$$

32'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -32'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4'ны -32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4'ны 128'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{33}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{33}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x алу өчен, x һәм x берләштерегз.

$$2x+x^{2}=32$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+2x=32$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=33$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x алу өчен, x һәм x берләштерегз.

$$2x+x^{2}=32$$

32'ны ике яктан алыгыз.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+2x-32=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм -32'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4'ны -32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

4'ны 128'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

132'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} тигезләмәсен чишегез. -2'ны 2\sqrt{33}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2+2\sqrt{33}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{33}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{33}'ны -2'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

-2-2\sqrt{33}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x+x+x^{2}=32$$

2x алу өчен, x һәм x берләштерегз.

$$2x+x^{2}=32$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+2x=32$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

32'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}+2x+1=33$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$