x+84=160divx хәл итегез

$$x+84=160 \div x$$

x өчен чишелеш

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1.863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85.863424399$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

160'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+84x-160=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 84'ны b'га һәм -160'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

84 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4'ны -160 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

7056'ны 640'га өстәгез.

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

7696'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} тигезләмәсен чишегез. -84'ны 4\sqrt{481}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

-84+4\sqrt{481}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{481}-42$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{481}'ны -84'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

-84-4\sqrt{481}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$x^{2}+x\times 84=160$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+84x=160$$

42-не алу өчен, 84 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 42'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

42 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

160'ны 1764'га өстәгез.

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

x^{2}+84x+1764 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

Гадиләштерегез.

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 42 алыгыз.

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$