x+sqrt{5x+19}=-1 хәл итегез

$$x+ \sqrt{ 5x+19 } =-1$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$\sqrt{5x+19}=-1-x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{5x+19}\right)^{2}=\left(-1-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{5x+19} исәпләгез һәм 5x+19 алыгыз.

$$5x+19=\left(-1-x\right)^{2}$$

\left(-1-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$5x+19=1+2x+x^{2}$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$5x+19-1=2x+x^{2}$$

18 алу өчен, 19 1'нан алыгыз.

$$5x+18=2x+x^{2}$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$5x+18-2x=x^{2}$$

3x алу өчен, 5x һәм -2x берләштерегз.

$$3x+18=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x+18-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+3x+18=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=-18=-18$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,18 -2,9 -3,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+18=17 -2+9=7 -3+6=3$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=6 b=-3$$

-x^{2}+3x+18-ны \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-3x+18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

-x беренче һәм -3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(-x-3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм -x-3=0 чишегез.

$$x=6 x=-3$$

x+\sqrt{5x+19}=-1 тигезләмәдә x урынына 6 куегыз.

$$6+\sqrt{5\times 6+19}=-1$$

Гадиләштерегез. x=6 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$13=-1$$

x+\sqrt{5x+19}=-1 тигезләмәдә x урынына -3 куегыз.

$$-3+\sqrt{5\left(-3\right)+19}=-1$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=-3 формулага канәгатьләндерә.

$$-1=-1$$

\sqrt{5x+19}=-x-1 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=-3$$