x-1=3x+1/x-1 хәл итегез

$$x - 1 = 3 x + \frac { 1 } { x - 1 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-1 тапкырлагыз.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1 -1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

-2x алу өчен, -x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

3x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

-2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

Ике як өчен 3x өстәгез.

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

x алу өчен, -2x һәм 3x берләштерегз.

$$-2x^{2}+x+1=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}+x+1-1=0$$

0 алу өчен, 1 1'нан алыгыз.

$$-2x^{2}+x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 1'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

1^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±1}{-4} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0'ны -4'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±1}{-4} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 1-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-1 тапкырлагыз.

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1 -1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

-2x алу өчен, -x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

3x x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

-2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

Ике як өчен 3x өстәгез.

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

x алу өчен, -2x һәм 3x берләштерегз.

$$-2x^{2}+x+1=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x^{2}+x=1-1$$

0 алу өчен, 1 1'нан алыгыз.

$$-2x^{2}+x=0$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

1'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{4}-не алу өчен, -\frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{4} өстәгез.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$