x-sqrt{2x}=4 хәл итегез

$$x - \sqrt { 2 x } = 4$$

x өчен чишелеш

$$x=8$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан x алыгыз.

$$-\sqrt{2x}=4-x$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(-\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{2x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен -1 исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$1\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x} исәпләгез һәм 2x алыгыз.

$$1\times 2x=\left(4-x\right)^{2}$$

2 алу өчен, 1 һәм 2 тапкырлагыз.

$$2x=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$2x=16-8x+x^{2}$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$2x-16=-8x+x^{2}$$

Ике як өчен 8x өстәгез.

$$2x-16+8x=x^{2}$$

10x алу өчен, 2x һәм 8x берләштерегз.

$$10x-16=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$10x-16-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+10x-16=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,16 2,8 4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=8 b=2$$

-x^{2}+10x-16-ны \left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(2x-16\right)$$

-x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(-x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-8=0 һәм -x+2=0 чишегез.

$$x=8 x=2$$

x-\sqrt{2x}=4 тигезләмәдә x урынына 8 куегыз.

$$8-\sqrt{2\times 8}=4$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=8 формулага канәгатьләндерә.

$$4=4$$

x-\sqrt{2x}=4 тигезләмәдә x урынына 2 куегыз.

$$2-\sqrt{2\times 2}=4$$

Гадиләштерегез. x=2 кыйммәте формулага туры килми.

$$0=4$$

-\sqrt{2x}=4-x тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=8$$