x(x-5)+2(x-1)=(x+1) хәл итегез

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x алу өчен, -5x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x алу өчен, -3x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-4x-2=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

-3 алу өчен, -2 1'нан алыгыз.

$$x^{2}-4x-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -4'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

16'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2\sqrt{7}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

4+2\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{7}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{7}'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

4-2\sqrt{7}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2-\sqrt{7}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x x-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x алу өчен, -5x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x алу өчен, -3x һәм -x берләштерегз.

$$x^{2}-4x-2=1$$

Ике як өчен 2 өстәгез.

$$x^{2}-4x=1+2$$

3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$x^{2}-4x=3$$

-2-не алу өчен, -4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

3'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}-4x+4=7$$

x^{2}-4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

Гадиләштерегез.

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

Тигезләмәнең ике ягына 2 өстәгез.

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$