x*(x+12)=85 хәл итегез

$$x \times (x+12)=85$$

x өчен чишелеш

$$x=-17$$

$$x=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x x+12'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+12x=85$$

85'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+12x-85=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 12'ны b'га һәм -85'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

-4'ны -85 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

144'ны 340'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±22}{2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 22'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±22}{2} тигезләмәсен чишегез. 22'ны -12'нан алыгыз.

$$x=-\frac{34}{2}$$

-34'ны 2'га бүлегез.

$$x=-17$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=-17$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x x+12'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+12x=85$$

6-не алу өчен, 12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

85'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}+12x+36=121$$

x^{2}+12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

Гадиләштерегез.

$$x+6=11 x+6=-11$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$x=5 x=-17$$